The 12辆坦克拼图 - Solved with AMR

几年前,这种与流体动力学有关的难题在Facebook上风靡一时。我猜想当爱因斯坦嘲笑你时,很难拒绝。让我们用这个难题来描述我们作为计算流体动力学专家第一次遇到一个新问题时所经历的过程,同时还展示了最近引入的功能。 Simcenter STAR-CCM + 这为CFD分析带来了新的一类工业问题。

Step 1: 使用工程判断力在缺乏信息的情况下做出最合理的假设。在这种情况下,我们必须假设很多,例如,重力常数和方向,流体和气体特性(标准条件下的水和空气),流量(2.2 gpm),罐的几何形状(油漆罐)和物理比例(1.5英寸Sch 40管道配件)仅举几例。

Step 2: 使用最简单的一组物理和条件来形成系统动力学的心理图,这些物理和条件将准确评估感兴趣的数量。在这里,我们感兴趣的数量仅仅是知道哪个桶先装满。仔细检查油箱D和H处的连接,发现两条流路被阻塞。这使我们可以从分析中省略储罐D,E,G和H。一旦注意到这一点,凭直觉,大多数人会纯粹基于以下概念:随着单个桶中水位的升高,首先将较低的桶填充至相同的水位时,桶F不会再升高。这也是您在互联网上可以找到的最常见的“解决方案”。

12_Tanks_Puzzle.jpg

Step 3: 建立可帮助您解决问题的计算物理模型。在这种情况下,我们将使用瞬态(随时间变化)的多相CFD方法,该方法利用了流体体积(VOF)方法并包括了重力。我们将假定空气和水都是不可压缩的,流动是湍流的,并使用隔离求解器方法。

Step 4: 在粗略的计算天下足球上执行仿真,以在最少的时间和精力上建立优先级。 下面显示了在一个粗略的天下足球上模拟动画的动画,该天下足球具有大约100,000个单元格。 

 
</iframe>" data-provider-name="YouTube">
 

结果看起来有些奇怪且不自然,因此我们必须问自己“这是怎么回事?”。 不混溶流体(在此示例中为空气和水)系统的一项重要质量在于,这些流体相始终通过尖锐的界面保持分离。 在我们的粗略天下足球仿真中,由于缺少更好的用词,因此似乎弄混了此相位界面。 为了了解正在发生的事情,我们首先确认VOF方法是欧拉多相CFD模型中的子模型,其中在每个计算单元中,对单个流体相的体积分数进行求解,并将其分配为0到1之间的一个值。 现在,假设计算单元中的液滴大于液滴本身。计算求解器别无选择,只能为该单元分配一个不是1或0的液体体积分数,如果该单元明显位于流体/气体界面的内部或外部,而是某种中间值,代表该单元内的平均体积分数,情况就是如此。整个细胞体积。 然后,根据Navier-Stokes和连续性方程,将该部分体积分数从该液体/气体混合物中的界面对流。 为了保持这些相分离并防止这种非物理的数值扩散,在界面附近需要一个更精细的天下足球。 

12辆坦克难题就是过去很难做到这一点的一个典型例子。 We don’t know, 先验,整个仿真过程中流体界面将位于何处,因此不知道在哪里集中我们的像元大小优化。 在整个域上指定高度精细的天下足球(例如解决流体界面所需的天下足球)在计算上是昂贵且效率低下的。 过去,由于在如此精细的天下足球上计算求解器需要时间,因此我们不得不放弃一些自由表面流动项目。

幸运的是,今年二月 西门子发布了Simcenter STAR-CCM + 2020.1 其中包括可缓解此痛苦点的自适应天下足球细化(AMR)技术。 AMR (请不要将我们的提及与ASMR混淆 以前的帖子)是一种动态方法,可在模型查询流求解周期间隔时根据自适应天下足球标准对单元进行优化或粗化。解决方案数量会自动内插到新改编的天下足球中。 Simcenter STAR-CCM + 支持两种类型的自适应天下足球标准; 1)用户定义的天下足球自适应策略,其中用户提供了说明AMR求解器如何驱动天下足球自适应的字段函数或表格,以及2)模型驱动的天下足球自适应策略,其中从Simcenter自动提供自适应准则STAR-CCM +型号。

在这种情况下,我们将模型驱动的AMR策略用于自由表面界面捕获,正如人们可能会假设的那样,它在自由表面附近细化了天下足球,目的是保持清晰的界面。 其他内置的模型驱动策略包括用于过度划分天下足球/移动实体以及用于反应流的策略。

为了体会一下实现,请看以下内容。动画右下角的图形演示了随着自由曲面界面的发展如何更新天下足球。 在仿真过程中,我们的模型大小从100,000个增加到最大约800,000个像元体积,但这仍然比在整个域中都需要高度精炼的天下足球时要小几个数量级。 结果是在物理上更加直观和准确的模拟。播放动画并亲自查看您的直觉是否得到确认。

 
</iframe>" data-provider-name="YouTube">
 

惊喜!由于在每个连续的储罐填充和流向下一个储罐时,系统中的管道损耗(流动阻力)增加,因此,最顶部的储罐(A)排放的速度不能快于其被填充的速度。尽管可能会争辩说,储罐B看到一些溅水首先到达了储罐的顶部,但很明显,在这种情况下,储罐A是第一个完全溢出的,这是我们对问题陈述的正确解决方案的解释。这就是为什么我们喜欢差价合约,发现所有其他类型的分析都出乎意料之外的意外原因!